宋康昊1967年出生在韩国庆尚南道，和大部分韩国演员不同，宋康昊并没有在大学修读电影或进修演技。

1991年退伍后，开始出演舞台剧。

1996年在洪相洙执导的电影《The Day A Pig Fell Into The Well》里开始饰演配角.，从此进入电影圈。

1997年，宋康昊凭借《黑帮3号再上位》一举成名，获得青龙奖最佳男配角奖，他滑稽的表演令很多观众争相模仿他电影中的台词。

1999年，宋康昊与崔岷植、韩石圭合作《生死谍变》，这部电影一上映就引起韩国社会极大轰动，创造了660万观影人次的纪录，超越了《泰坦尼克号》的417万人次，引起国际媒体的报道。

2000年，宋康昊与李秉宪、李英爱合作《共同警备区》，宋康昊凭借这部电影第一次获得了韩国电影大钟奖最佳男主角奖。

2003年，宋康昊出演由真实案件改编的犯罪电影《杀人回忆》，宋康昊也凭借这部电影第二次获得大钟奖最佳男主角奖。

2006年，宋康昊出演科幻大片《汉江怪物》，票房达1301万观影人次，宋康昊凭借这部电影获得第一届亚洲电影大奖最佳男主角奖。

2007年，宋康昊与全度妍合作《密阳》，在戛纳国际电影节获得好评。同年，宋康昊凭借《优雅的世界》获得韩国电影青龙奖最佳男主角奖。

2008年，宋康昊与李秉宪、郑宇成合作《三个家伙》，观影人次超过668万，成为韩国年度票房冠军。

2009年，宋康昊出演朴赞郁执导的《蝙蝠》，获得戛纳电影节评委会特别奖。

2010年，宋康昊与姜东元合作《义兄弟》，影片获得韩国青龙电影奖最佳电影奖。

2013年，宋康昊参演三部影片。影片《观相》票房达913万4463观影人次。影片《雪国列车》票房达934万1747观影人次。影片《辩护人》票房达1136万观影人次。

2015年，参演华纳兄弟娱乐公司首部投资的韩国电影《密探》，影片由金知云执导，与演员孔刘合作。

2016年，担任电影《第五纵队》的男主演。

2017年5月5日，主演的电影《毒品之王》开机。8月2日，其主演的电影《出租车司机》上映，该片根据真人真事改编，宋康昊扮演的出租车司机带着德国记者到光州报道“光州事件”，让全世界都知道光州的真相。至8月20日，该片观影人数突破一千万人，成为韩国电影史上第19部观影为数突破千万的作品，也是宋康昊本人第三部观影人数超过千万名的作品。11月25日，凭借《出租车司机》获得第38届韩国电影青龙奖最优秀男演员奖。

2018年，出演古装电影《国之语音》。

2019年11月28日，在韩国最近举行的一项问卷调查中，宋康昊以41.60%的得票率高举榜首，成为了韩国观众心目中的年度最佳男演员。12月19日，韩国文化体育观光部宣布授予宋康昊“玉冠文化勋章”，以表彰影片《寄生虫》荣获韩国影史首个金棕榈奖。